Bledi Çuçi lindi në Tiranë, më 14 nëntor 1970.  Bledi Çuçi ka përfunduar studimet pasuniversitare (Master) për Menaxhim në Universitetin Hasselt në Belgjikë (1998) dhe studimet e larta për Drejtësi në Universitetin e Tiranës. Ka shërbyer në disa funksione drejtuese, ndër të tjera si Kancelar i Gjykatës së Rrethit Tiranë, Këshilltar i Ministrit, Dre­jtor i Drejtorisë Juridike dhe Integrimit dhe Sekretar i Përgjithshëm në Ministrinë e Pushtetit Vendor gjatë periudhës 2003–2005.

Gjatë kësaj kohe, Bledi Çuçi ka qenë edhe përfaqësues i qeverisë shqiptare në Komitetin për Demokracinë Lokale dhe Rajonale të Këshillit të Europës, Strasburg; anëtar i Grupit Ne­gociator të Shqipërisë lidhur me nënshkrimin e Mar­rëveshjes së Stabilizim-Asociimit mes Shqipërisë dhe Komunitetit Europian dhe anëtar i Bordit të Drejtorëve të Institutit për Trajnimin e Adminis­tratës Publike në Shqipëri. Gjatë viteve 2006–2010, Bledi Çuçi shërbeu si këshilltar dhe ekspert për disa programe ndërkombëtare në Kosovë dhe Shqipëri. Në vitet 2010–2011 drejtoi Sho­qatën për Autonominë Vendore në Shqipëri.

Ai u bë pjesë e strukturave drejtuese të PS-së që në vitin 2007, kur u zgjodh anëtar i Asamblesë Kom­bëtare të PS-së dhe kryetar i Komisionit të Asam­blesë për Çështjet e Pushtetit Vendor. Që prej Shkurtit 2012, ai mban detyrën e Nënsekretarit për Çështjet Zgjedhore në PS. Që prej shtatorit 2013, për tre vjet e gjysmë Bledi Çuçi ushtroi detyrën si Ministër Shteti për Çështjet Vendore dhe Kordinator Kombëtar kundër Korrupsionit. Në këtë detyrë, ai udhëhoqi punën për përgatitjen dhe zbatimin e Reformës Administrative Territoriale, një nga reformat më të suksesshme të qeverisë Rama.